Ábaco casero con material reciclado

La primera calculadora y la más antigua conocida, ha llegado hasta nuestros días con el mismo valor y utilidad de siempre. Una manera de que tus hijos se familiaricen con este instrumento es enseñándoles cómo construir un ábaco casero con material de reciclaje y luego aprender a usarlo.

¿Qué es un ábaco?

El ábaco es un instrumento de cálculo formado por cuentas de madera o metal ensartadas en varias barras fijadas en una base. Cada una de las barras representan: Unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar.

¿Cómo construir un ábaco?

Puedes programarlo como actividad familiar de fin de semana, asigna a cada miembro de la familia el material que deben conseguir para elaborar nuestro ábaco casero y aprender a usarlo.

Son muchas las posibilidades para construir un ábaco para niños casero, en esta ocasión te daremos una tutorial paso por paso, de cómo elaborar un ábaco vertical abierto muy básico, que será el más sencillo para el aprendizaje de tus niños.

Materiales

• 4 palitos de brochetas o pinchos de 25 cm (puedes utilizar lápices de grafito)
• Cartón de huevos
• Regla
• Tijera
• Marcador
• Pegamento o silicona
• Pinceles
• Pintura de colores
• 40 cuentas de 4 colores diferentes. (Pide a tus niños que las elaboren con cartón)

Procedimiento

1. Corta una hilera de cartón donde quepan 4 huevos dejando espacio a los lados para poder manipularla.
2. Pinta las hileras del color que más le guste a tu hijo, o mejor pídele que lo pinte con su color favorito.
3. Con la punta del palito perfora un agujero en cada uno de los óvalos del cartón.
4. Insertar los palitos.
5. Con el marcado escribir de derecha a izquierda en la base de los palitos las letras: U =Unidades, D= decenas, C= Centenas, M= Unidades de Millar.
6. Colocar en cada palito 10 fichas de un solo color.

¡Ya tenemos nuestro ábaco casero y con material reciclable!

Otros materiales que puedes utilizar:

• Rollos de cartón del papel higiénico cortado en rueditas y pintado en colores, funciona como fichas.
• Lápices o tubos de marcadores secos para las barras.

Pueden buscar en la plataforma de YouTube, varios tutoriales para construir ábacos caseros con materiales de reciclaje con muchas ideas y opciones.

Mientras van construyendo su ábaco cuéntale a tu hijo sobre la historia y la importancia que este instrumento ha tenido a través de los siglos. Una vez culminada la obra, vamos a aprender a utilizarla.

Importancia y utilidades del ábaco

El ábaco es útil cuando el niño ya conoce las nociones básicas de las operaciones matemáticas de sumas, restas, multiplicación y división.

Por ser manipulable, a los niños les resulta muy atractivo al poder visualizar y entender la manera en que se van agrupando las cuentas formando cantidades según las operaciones. Es la mejor manera de visualizar operaciones matemáticas que de otra manera serían abstractas.

Tipos de ábacos para niños

Existen diversos tipos de ábacos para niños:

• Horizontales y verticales. Los ábacos japoneses, Soroban los encontramos de las dos maneras, la diferencia es que en cada barra lleva 5 cuentas y no 10 como los ábacos chinos. Entre los verticales podemos encontrar abiertos y cerrados.

¿Cuál es la edad más adecuada para enseñar a nuestros niños?

El ábaco es un instrumento de cálculo y su uso es adecuado a partir de los 6 años cuando nuestros niños están iniciando su aprendizaje en el sistema decimal.

¿Cuál es el mejor ábaco para comenzar a adiestrarlos en su uso?

Definitivamente, el mejor ábaco para los niños en esta etapa del aprendizaje es el vertical tanto abierto como cerrado por su facilidad en el manejo de las cuentas.

Construir un ábaco casero, utilizando material de reciclaje será divertido para tus hijos, podrás ver cómo se dispara su creatividad ante una actividad desconocida para ellos.

Qué materiales necesito para hacer un ábaco

Quizá el ábaco es el material manipulativo para realizar cálculos más conocido que existe, por esto quiero que sepas hacer un ábaco casero.

En esta ocasión quiero proponerte un reto: fabricar en casa o en el aula un ábaco. Así que, ¡manos a la obra!

La idea y fotos que verás han sido encontradas en el blog Classroom DIY! (el nombre lo dice todo).

Materiales

• 10 pajitas de beber
• 10 limpiapipas
• 100 cuentas, con los agujeros grandes para que quepan las pajas dentro de ellas.
• plancha de plástico (u otro material) de 9 x 15 cm

Cómo hacer un ábaco casero paso a paso

1. Primeramente tienes que cortar los limpiapipas por la mitad e introducir cada mitad en los extremos de las pajitas tal y como ves en la fotografía.
2. Observación: introducir las 10 cuentas en cada pajita antes (¿no?)
3. Gracias a la flexibilidad de los limpiapipas podemos doblar en ángulo recto y plegar sobre la base de plástico y volver a doblar el limpiapipas del otro extremo.
4. Observación: sería mejor pegar los limpiapipas a la plancha de plástico con pegamento, así no se moverían.

Y ¡voilà! un práctico ábaco que además es ligerito.

Si lo realizas en casa o en la escuela, no dejéis de mandar fotos.

¿Te gusta crear tu propio material para hacer matemáticas? ¿Trabajas con el ábaco con tus hijos o alumnos? ¿Se te ocurre alguna mejora que hacer en este ábaco?

Qué es y para qué sirve el ábaco

Un ábaco es un artefacto que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples.

Cuando mis hijas cursaban la educación básica a veces recurrían a mí para que las auxiliara en sus tareas, principalmente en las de matemáticas. En una ocasión, una de ellas se me acercó llorando, triste porque su maestra –creo que de segundo de primaria- la traía de encargo porque “hacía cuentas usando sus dedos para contar, lo cual a la maestra le parecía incorrecto y la presionaba para que lo hiciera “mentalmente. Entonces le puse una suma y una resta (18+5 y 42-9) y le pedí que me mostrara cómo las hacía usando sus deditos. Desde luego que rápidamente calculó la respuesta correcta pues usaba los dedos de sus manos como un ábaco, lo cual nadie le había enseñado sino que lo había descubierto por su cuenta.

Mi consejo fue el de un padre comprensivo: “Mira hijita, la forma en que haces cuentas usando tus dedos es correcta, válida y hasta recomendable, lo que pasa es que tu maestra no entiende mucho de matemáticas ni sabe lo que es un ábaco, así que cuando hagas cuentas oculta tus deditos para que la profesora no te vea y pones tus ojitos en blanco como si lo hicieras ‘mentalmente’.” Cuando quise explicarle lo que es un ábaco, su utilidad y su historia salió corriendo como siempre lo hacía cada vez que, por responder a una de sus preguntas, yo me ponía a darle una cátedra de una hora sobre el tema.

Lo que creo que sucede es que, por una parte, los maestros de matemáticas generalmente no están formados adecuadamente y carecen de conocimientos básicos, cómo lo sería el empleo de un ábaco para que niños y jóvenes realicen operaciones aritméticas. Y los ábacos pueden adoptar formas diversas y no sólo la tradicional descrita en el epígrafe de este artículo, dependiendo por ejemplo de la base del sistema numérico empleado.

Por otra parte, el uso de la tecnología –calculadoras y computadoras- facilita el cálculo numérico pero oculta los procesos subyacentes cuando se realizan operaciones matemáticas. Aclaro que un ábaco es un artefacto tecnológico que puede parecer rústico, cuando en realidad es bastante sofisticado y sería de gran utilidad en la enseñanza de la aritmética. Solamente refiero que hay individuos tan diestros en el manejo del ábaco que pueden realizar secuencias de operaciones con una rapidez y eficacia comparables a las de una calculadora electrónica.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable, al igual que en Japón. Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las islas Canarias son muy frecuentes.

Tengo un par de amigos –uno de ellos un excelente matemático- con quienes suelo conversar en el café sobre los más ociosos temas, entre los que sobresalen las matemáticas y la cultura maya. Mi amigo, el matemático, en alguna ocasión me ilustró sobre el sistema vigesimal (base 20) que empleaban los mayas para hacer sus cálculos, y me mostró que es más práctico que el decimal (base 10) que nosotros usamos. La notación básica es bien simple, palitos y bolitas para los números del 1 al cinco, agrupándolos luego según un sistema posicional donde cada posición representa una potencia de 20.

Estos amigos míos tienen otras ocupaciones maravillosos, como jugar al backgammon, un juego en que se mezclan el azar y la estrategia y que nunca he aprendido a jugar.

Un día de tantos encuentro sobre la mesa del café el tablero del backgammon y uno de estos maestros ludópatas me dice: “Mira, el tablero de backgammon sirve como ábaco para el sistema vigesimal usado por los mayas.” Acto seguido me pide que le de dos números para mostrarme como se multiplicarían usando el supuesto ábaco. Tratando de ridiculizarlo le propuse: 325×7Con gran agilidad colocó las fichas en ciertos lugares del tablero mostrándome cómo representar esos números (en la notación maya), y con destreza realizó algunos desplazamientos de las fichas hasta que alcanzó la configuración que indicaba la respuesta (25,350).

Sorprendido, le pedí que lo hiciera de nuevo, con lentitud, para tratar de entender el funcionamiento del singular dispositivo. En efecto, al seguir paso a paso la aplicación del algoritmo para la multiplicación en este peculiar ábaco comprobé que la implementación en el tablero del backgammon era ingeniosa y correcta. Luego nos propusimos idear un ábaco binario (base 2), usando monedas (águila=0, sol=1), ¡vaya que nos divertimos ese día!

El lector interesado en el empleo actual del ábaco en la enseñanza de las matemáticas puede ver: El Nepohualtzintzin, la cuenta de los antiguos mexicanos.

Dudas y comentarios: [email protected]

Ilustración: Sergio A. Segura Medrano.

Fin del artículo.

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